רצף נומרית: קונספט, מאפיינים ושיטות משימה

רצף נומרית ולהגביל שלה הם אחת הבעיות החשובות ביותר במתמטיקה לאורך ההיסטוריה של המדע הזה. כל הזמן מעודכן עם הידע, גיבש משפטי חדש הוכחות - כל זה מאפשר לנו לשקול את המושג הזה לתפקידים חדשים ב- שונה וזוויות.

רצף נומרית, בהתאם לאחד הקביעות הנפוצות ביותר הוא הפונקציה המתמטית שבסיסם היא הקבוצה של מספרים טבעיים, מסודרים לפי דפוס מסוים.

פונקציה זו יכולה להיחשב מסוים, אם אתה מכיר את החוק, לפיה לכל מספר טבעי יכול לקבוע את המספר בפועל בבירור.

ישנן מספר אפשרויות ליצירת רצפי מספר.

ראשית, ניתן להגדיר פונקציה זו שמכונית "ברורה" דרך, כאשר יש נוסחא מסוימת שבה כל חבר פשוט החליף מספר הרצף ברצף ניתן לקבוע.

השיטה השנייה נקראת "rekkurentnogo". מהותו נעוצה בעובדה כי אנו מקבלים את התנאים הראשונים של רצף מספרי, כמו גם נוסחא rekkurentnaya מיוחדת שבאמצעותו, בידיעת החבר הקודם, אתה יכול למצוא את הבאה.

לבסוף, הדרך הנפוצה ביותר כדי לקבוע את הרצף היא מה שנקרא "השיטה אנליטית", כשזה אפשרי לא רק לזהות חבר מסוים של מספר סידורי מסוים בקלות, אבל בידיעה כמה חברים רצופים לבוא הנוסחא הכללית של הפונקציה.

הרצף המספרי יכול להיות גדלה או קטן. במקרה הראשון, כל ואחריו חבריה פחות מקודמתה, ואת השני - להיפך, יותר.

בהתחשב בנושא, אנחנו לא יכולים לענות על השאלה על הגבולות של הרצפים. הגבל את מספר הרצפים נקרא כאשר כל, כולל עבור ערך קטן לאין שיעור, יש מספר רצף, שלאחריו הסטייה של קדנציות רצופות של הרצף מנקודה מסוימת בצורה מספרית הופכת פחות מערך הסט אפילו בעת הקמת פונקציה זו.

הקונספט של פעיל להגביל רצף מספרי המשמש במהלך זה או אחר בסימון נפרד ואת ההפרש.

רצפים מתמטיים להחזיק כולה להגדיר מאפיינים מעניינים מספיק.

ראשית, כל רצף מספרי הוא דוגמא של פונקציה מתמטית, ולכן, את המאפיינים אופייניים של הפונקציות ניתן ליישם בבטחה עבור הרצפים. הדוגמא הבולטת ביותר של נכסים כאלה היא מתן גדלה או קטן סדרת אריתמטי, אשר בשילוב עם תפיסה אחת כללית - רצף מונוטונית.

שנית, יש קבוצה גדולה למדי של רצפים כי לא ניתן לייחס את ההגדלה ולא יורד, - הוא הרצף התקופתי. במתמטיקה, הם נחשבים פונקציה שבה יש את אורך תקופת מה שנקרא, כלומר, מנקודה מסוימת (n) מתחיל להפעיל את y המשוואה הבאה _n = y _{n + T,} שבו T ויהיה באותו אורך התקופה.