משוואות לינארית עם משתנים אחד ושני, אי שוויון לינארי

נושא זה כל סטודנט מתחיל ללמוד עוד בבית הספר היסודי, כאשר הסימנים "יותר" עובר "פחות" ו "שווים". סוג זה של משוואות ואי-שוויונים הוא אחד ההקלה בתכנית הלימודים כולה עבור כל תקופת התלמידים כשרים. הפתרון הוא בהחלט כל משוואה ואי שוויון מסתכם על מנת לפשט אותו סוג ליניארי. איך יכול להיראות משוואות ואי-שוויונים ליניארית?

במשוואה הזו, הלא הנודע היא המדרגה הראשונה, אשר מאפשרת לך בפשטות ובמהירות להפריד בין המשתנים קבועים, והציב משני צדי מתרס של צלחת הפרדה (שוויון או אי שוויון). איך זה יכול להיראות דרך לעזור ולפתור במהירות כל משוואה ליניארית בקלות?

נניח שיש משוואה 3 - 89 = (5x - 32) / 2. הדבר הראשון שיש לעשות - הוא לפשט את חלק השבר ידי כפל 2 המשוואה כולה. ואז התוצאה תהיה כי 6x - 178 = 5x - 32. למעשה זה - היא משוואה ליניארית. עכשיו אנחנו צריכים לפשט את זה, נעים כל המשתנים בצד השמאל, וקבועים - ימינה. התוצאה תהיה כי x = 146. אם המכפיל גדול ממשתנה אחד, אתה צריך לפצל אותו כל המשוואה ליניארית, ובמקרה הזה, כדי להשיג את התגובה ההכרחית.

כנ"ל לגבי אי השוויון. ראשית, אתה צריך לפשט אי שוויון לינארי, ואחרי - להעביר את המשתנים צדו השמאלי, וקבועה - ימינה. לאחר מכן, אי שוויון לינארי פשוט שוב יחס משתנה השווה לאחדות. תגובת השוויון מתקבלת באופן אוטומטי, ואז יש צורך רק להוסיף את הצורה הרצויה (בצורה של אי שוויון, חריץ או פער על הציר).

כפי שניתן להבין מן האמור לעיל, ליניארית משוואות ואי-שוויונים הם פשוטים מאוד, אפילו עבור בית הספר היסודי ילדים. עם זאת, יש לזכור כי סוג זה של משוואות יש אפשרויות.

יש נוף עליהם כעל משוואות ליניאריות עם שני משתנים. כיצד לפתור אותן? זהו תהליך די זמן רב. בבית הספר, במקרים דומים מתחילים מתמודדים בתיכון, ולכן, משוואות ליניאריות עם שני משתנים ניתן לייחס נושאים מתקדמים יותר.

נניח יש 2x המשוואה + y = 3x + 17. הדבר הראשון שיש לעשות - הוא להביע כמות נעלם אחד על ידי אחר. זה די פשוט: משתנה אחד הוא נלקח החוצה אל הצד השמאלי, ואילו כל יתר המשתנים ומספרים - ימינה; ובכך פתר את כל משוואות ליניאריות עם שני משתנים. כתוצאה מכך, אתה מקבל משוואה מהצורה y = x + 17. התשובה מתבטאת על ידי התוויית פונקציה זו במערכת לתאם קו ישר. הנה ולפתור משוואות ליניאריות עם שני משתנים.

כמו כן יש לציין כי בנוסף משוואות בשני משתנים, ישנם פערים דומים. בניגוד משוואות, שהתשובה עליה היא הגרף של הפונקציה, שוויון מסכם תגובתו המטוס מוגדר על ידי לוח הזמנים הזה. זה ראוי לציין כי אם אי שוויון חזק, הגרף לא נכנס!

אז, עכשיו אתה יכול לדמיין איך לפתור משוואות ואי-שוויונים ליניאריים. למרות הנושא הזה הוא די קל ללמוד, הוא לשים לב, כי חלק מן הדקויות לא יכול להיות ברור גם כי במבחן השליטה עשוי להוביל באגים מגעילים ולהקטין את הציון הכולל. משוואה ליניארית - זה פשוט, העיקר - כדי להתאים לכללים המתמטיים הנדרשים, כגון חלוקה או כפל של המשוואה כולה לכל ערך, אלמנטי פונקצית העברה עבור סימן השוויון, השרטוט הנכון, שיא תגובה מוסמך.

לדעת איך לכתוב ולפתור ליניארית משוואות ואי-שוויונים כראוי, אתה תהיה מסוגל להבין סוגים מורכבים יותר של משוואות ואי-שוויונים. לכן הנושא הזה נחשב חשוב מספיק - כמעט הפינה של מתמטיקה, כי העקרונות לפתרון דוגמאות כאלה הם הבסיס של חלק הארי החליט משוואות, אי שוויון ובעיות האחרים.