איך למצוא את hypotenuse של משולש ימין

בין חישובים רבים שבוצעו לחישוב כמויות שונות של דמויות גיאומטריות שונות , הוא למצוא את hypotenuse של המשולש. נזכיר כי משולש הוא polyhedron עם שלוש זוויות. להלן תמצא כמה דרכים לחשב את hypotenuse של משולשים שונים.

בתחילה, בואו לראות איך למצוא את hypotenuse של משולש זווית ישרה. עבור אלה ששכחו, משולש נקרא מלבני, בעל זווית של 90 מעלות. הצד של המשולש, הממוקם בצד הנגדי של הזווית הנכונה, נקרא hypotenuse. בנוסף, זהו הצד הארוך ביותר של המשולש. בהתאם לערכים הידועים, אורך ההיפוטנוס מחושב באופן הבא:

• אורכי הרגליים ידועים. Hypotenuse במקרה זה מחושב באמצעות משפט Pythagoras, אשר קורא כדלקמן: הריבוע של hypotenuse שווה לסכום של הריבועים של הרגליים. אם ניקח בחשבון את המשולש הימני BKF, שבו BK ו KF הם הרגליים, ו FB הוא hypotenuse, ואז FB2 = BK2 + KF2. מן האמור לעיל עולה כי בחישוב אורך hypotenuse יש צורך להקים כל אחד הגדלים של הרגליים בתורו. לאחר מכן להוסיף את הספרות מתעכל ולחלץ את השורש הריבועי של התוצאה.

קחו דוגמה: משולש עם זווית ישרה ניתנת. אחד cathet הוא 3 ס"מ, השני הוא 4 ס"מ. מצא את hypotenuse. הפתרון הוא כדלקמן.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4cm) 2 = 9cm2 + 16cm2 = 25cm2. לחלץ את השורש הריבועי ולקבל FB = 5cm.

• ידוע הוא cathete (BK) ואת הזווית הצמודה אליו, אשר נוצר על ידי hypotenuse ואת הרגל. איך למצוא את hypotenuse של משולש? אנו מציינים את הזווית הידועה α. על פי המאפיין של המשולש הנכון, אשר אומר כי היחס בין אורך הרגל ל אורך של hypotenuse שווה הקוסינוס של הזווית בין הרגל הזאת ואת hypotenuse. בהתחשב משולש, זה יכול להיות כתוב כמו: FB = BK * cos (α).
• ידוע הוא cathet (KF) ו זווית זהה α, רק עכשיו זה יהיה ההפך. איך למצוא את hypotenuse במקרה זה? אנו הופכים את כל אותם מאפיינים של משולש ימין ומגלים כי היחס בין אורך הרגל ל אורך של hypotenuse שווה הסינוס של הזווית מול הרגל. כלומר, FB = KF * חטא (α).

שקול את הדוגמה. באותו משולש מלבני אותו BKF עם FB hypotenuse ניתנת. נניח שזווית F היא 30 מעלות, הזווית השנייה B מתאימה ל -60 מעלות. ידוע עדיין הוא catath BK, שאורכה הוא 8 ס"מ.אתה יכול לחשב את הערך הנדרש כדלקמן:

FB = BK / cos60 = 8 ס"מ.
FB = BK / sin30 = 8 ס"מ.

• יש רדיוס ידוע של מעגל (R), המתואר ליד משולש זווית ישרה. איך למצוא hypotenuse כאשר שוקלים בעיה כזו? מן המאפיין של מעגל המתואר סביב משולש עם זווית ישרה זה ידוע כי מרכז של מעגל כזה עולה בקנה אחד עם נקודת hypotenuse כי מחלק אותו לשניים. במילים פשוטות, רדיוס מתאים חצי hypotenuse. לפיכך hypotenuse שווה שני רדיוס. FB = 2 * R. אם נוצרת בעיה מקבילה שבה החציון ידוע לא, אבל החציון, אז יש לשים לב למאפיין של מעגל המוגדר סביב משולש עם זווית ישרה, שאומר שהרדיוס שווה לחציון שנמשך אל ההיפוטנוס. באמצעות כל המאפיינים האלה, הבעיה נפתרת באותו אופן.

אם יש שאלה, איך למצוא את hypotenuse של משולש זווית ישר זווית, אז כל חייב להיות מופנה לאותו משפט של פיתגורס. אבל, קודם כל, הבה נזכור כי משולש משקפיים הוא משולש בעל שני צדדים זהים. במקרה של משולש ימין, אותם הצדדים הם הרגליים. יש לנו FB2 = BK2 + KF2, אבל מאז BK = KF יש לנו את הדברים הבאים: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

כפי שאתה יכול לראות, לדעת את משפט פיתגורס ואת המאפיינים של המשולש הנכון, זה מאוד פשוט כדי לפתור את הבעיות שבהן יש צורך לחשב את אורך hypotenuse. אם כל המאפיינים קשה לזכור, ללמוד את הנוסחאות מוכן, במקום שבו ערכים ידועים ניתן לחשב את האורך הרצוי של hypotenuse.