איך למצוא את השטח של משולש מלבני באופן יוצא דופן

בשיעורי הגיאומטריה בתיכון, כולנו נאמר איך למצוא את השטח של משולש זווית ישרה . עם זאת, במסגרת תכנית הלימודים של בית הספר, אנו מקבלים רק את הידע הדרוש ביותר ולומדים את שיטות החישוב הנפוצות והסטנדרטיות ביותר. האם יש דרכים בלתי רגילות למציאת ערך זה?

כהקדמה, הבה נזכור איזה משולש נחשב מלבני, וגם לציין את המושג של האזור.

משולש מלבני הוא דמות גיאומטרית סגורה, שאחת מזוויותיה היא 90 ⁰ . מושגים מובנים בהגדרת המשולש הימני הם הרגליים וההיפותאוט. על ידי הרגליים נועדו שני צדדים, אשר בנקודת הצומת טופס זווית ישרה. Hypotenuse הוא ההפך של זווית ישרה. המשולש הנכון יכול להיות שדים (לשני צדדיו יהיה אותו ערך), אבל הוא לעולם לא יהיה שווה צלעות (כל הצדדים באותו אורך). הגדרות גובה, חציון, וקטורים ותנאים מתמטיים אחרים לא יידונו בפירוט. הם קל למצוא את ספרי עיון.

ריבוע של משולש ימין. בניגוד למלבנים, הכלל של עבודתם של הצדדים בקביעת שטח המשולש אינה פועלת. אם אנחנו מדברים את השפה היבשה של המונחים, אז על ידי השטח של המשולש אנו מתכוונים רכושו של דמות זו כדי לכבוש חלק המטוס לידי ביטוי במספר. זה די קשה לתפוס, אתה מסכים. אנחנו לא ננסה לחדור עמוק לתוך ההגדרה, המטרה שלנו היא לא זה. בואו נלך הראשי - איך למצוא את השטח של המשולש הנכון? אנחנו לא נעשה את החישובים בעצמנו, נצביע רק על הנוסחאות. לשם כך אנו מגדירים את הסימון: A, B, C - הצדדים של המשולש, הרגליים - AB, BC. הזווית של ACB הוא ישר. S הוא השטח של המשולש, _{n n n} הוא גובה המשולש, כאשר nn הוא הצד שאליו הוא מושמט.

שיטה 1. כיצד למצוא את השטח של המשולש הימני, אם גודל רגליו ידוע

S = 0.5 * a * b

שיטה 2. מצא את השטח של המשולש הימני isosceles

S = 0.5 * h _לפנה"ס * לפנה"ס

שיטה 3: חישוב האזור באמצעות מלבן

אנחנו מסיימים את המשולש המלבני לכיכר (אם המשולש Isosceles) או מלבן. אנו מקבלים מרובע פשוט המורכב משני משולשים זהים מלבניים. במקרה זה, שווי השטח של אחד מהם יהיה שווה למחצית שטח הנתון שהתקבל. S של המלבן מחושב על ידי המוצר של הצדדים. הבה נקבע ערך זה מ. הערך הדרוש של השטח יהיה שווה למחצית

S = 0.5 * M

שיטה 4. "פיתגורס מכנסיים". המשפט המפורסם של פיתגורס

כולנו זוכרים את הניסוח שלה: "סכום הריבועים של הרגליים ...". אבל לא כולם יכולים תגיד, וכאן כמה "מכנסיים". העובדה היא שמלכתחילה פיתגורוס למד את הקשר בין שטחי הריבועים שנבנו על צדי המשולש הישר. לאחר שגילה את הסדירות ביחס של צדי הריבועים, הוא הצליח לגזור את הנוסחה הידועה לכולנו. ניתן להשתמש בו במקרים בהם שוויו של אחד הצדדים אינו ידוע.

שיטה 5. כיצד למצוא את השטח של משולש זווית ישרה על ידי הנוסחה של הרון

זוהי גם דרך קלה לחשב. הנוסחה מניחה את הביטוי של שטח המשולש בין הערכים המספריים של צדיו. עבור חישובים יש צורך לדעת את הערכים של כל הצדדים של המשולש.

S = (p-AC) * (p-BC), כאשר p = (AB + BC + AC) * 0.5

בנוסף על האמור לעיל, ישנן דרכים רבות אחרות כדי למצוא את הערך של דמות מסתורית כמו משולש. ביניהם: חישוב בשיטה של מעגל חרוט או מעוקל, חישוב באמצעות קואורדינטות של קודקודים, שימוש וקטורים, ערך מוחלט, sines, משיקים.