כיצד לחשב את השטח של משולש?

לפעמים בחיים יש מצבים שבהם יש צורך להתעמק הזיכרון בחיפוש הידע הספר שנשכחו מזמן. לדוגמא, יש צורך להגדיר את שטח האדמה או בצורה משולשת באות לתקן הבא בדירה או בבית פרטי, ויש צורך לחשב כמה חומר לעזוב את השטח עם צורה של משולש. היה זמן שבו אתה יכול לפתור חידה זו תוך כמה דקות, והוא עכשיו מנסה נואש להיזכר כיצד לקבוע את השטח של משולש?

אין צורך עקב החוויה הזו! אחרי הכל, זה נורמלי לגמרי, כאשר המוח האנושי מחליט להעביר את הידע לטווח בשימוש איפשהו בפינה נידחת, שממנו הם לפעמים לא כל כך בקלות להסירו. אז אתה לא צריך לסבול עם החיפוש אחר ידע ספר נשכח כדי לפתור את הבעיה הזו, מאמר זה מכיל מגוון של שיטות שמקלות כדי למצוא את השטח הנדרש של המשולש.

עובדה ידועה היא כי סוג זה של משולש נקרא מצולע, אשר מוגבל למספר המינימלי האפשרי של הצדדים. באופן עקרוני, כל מצולע ניתן לחלק משולש, חיבור קטעי הקודקודים שלה כי לא לחצות אותו. לכן, לדעת את הנוסחה לחישוב שטח של משולש, אתה יכול לחשב את שטח של כמעט כל צורה.

מבין כל המשולשים אפשרי המתרחשות בחיים, הבאים סוגים ספציפיים הם: שווה צלעות, שווה שוקיים ו ישר זווית.

הדרך הקלה ביותר באזור המשולש מחושבת כשאחד הזוויות שלה נכון, כלומר, במקרה של משולש ישר זווית. נקל להבחין כי הוא מחצית המלבן. לכן, שטח השווה למחצית מכפלת הצדדים, המהווים ביניהם זווית ישרה.

אם אנו יודעים את הגובה של המשולש, וריד מאחד הקודקודים שלה בכיוון ההפוך, ואת אורך הצד הזה, אשר נקרא לבסיס, באזור מחושב כמכפלה של עד מחצית מגובה הבסיס. זה נרשם באמצעות נוסחה זו:

S = 1/2 * ב * h, שבה

S - באזור הרצוי של המשולש;

ב, ח -, בהתאמה, את הגובה ואת הבסיס של המשולש.

אז קל לחשב את השטח של משולש שווה שוקיים, מאז בגובה יחלק את הצד ההפוך של חצי, והוא יכול להימדד בקלות. אם נקבע באזור של משולש ישר זווית ב לגובה נוח לקחת את האורך אחת מהצלעות להרכיב את הזווית הנכונה.

כל זה כמובן טוב, אבל איך לקבוע אם אחד הזוויות של זכות משולשת או לא? אם הגודל של הדמות שלנו הוא קטן, אתה יכול להשתמש את הזווית של הבניין, המשולש הציור, כרטיסים או פריטים אחרים עם צורה מלבנית.

אבל מה אם יש לנו חלקת אדמה משולשת? במקרה זה, המשך כדלהלן: נספר מן הזווית הנכונה פוטנציאליים העליון בצד אחד של מספר מרחק של 3 (30 ס"מ, 90 ס"מ, 3 מ '), ואילו הצד השני הוא מודד האויר באותו מרובים מרחק שיעור 4 (40 ס"מ, 160 ס"מ, 4 מ '). עכשיו אתה צריך למדוד את המרחק בין נקודות הקצה של שני מגזרים אלה. אם לקפל ערך 5 פנתה (50 ס"מ, 250 ס"מ, 5 מ '), ניתן לטעון כי הזווית של הקו.

אם אתה יודע את אורך כל אחד משלושת צדי הדמות שלנו, באזור של משולש ניתן לקבוע באמצעות נוסחת הרון. על מנת לקבל טופס פשוט יותר, להחיל את הערך החדש, אשר נקרא semiperimeter. זהו הסכום של כל הצדדים של המשולש שלנו מחולק לשניים. לאחר נספר semiperimeter, אתה יכול להמשיך לאזור נחישות פי הנוסחה:

S = sqrt (p (PA) (PB) (PC)), שבו

sqrt - שורש ריבועי;

p - ערך semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

א, ב, ג - את הקצוות (צדדים) של המשולש.

אבל מה אם המשולש הוא בעל צורה לא סדירה? ישנן שתי דרכים אפשריות. הראשון שבהם הוא לנסות לחלק דמות לשני משולשים ישרי זווית, סכום של אזורים אשר לספור בנפרד ולאחר מכן מסוכם. לחלופין, אם הזווית הידועה בין שני צדדים ואת הגודל של הצדדים הללו, להשתמש בנוסחא:

S = 0.5 * ab * Sinc, שבה

a, b - הצד של המשולש;

ג - הזווית בין הצדדים הללו.

המקרה האחרון בפועל הוא נדיר, אבל בכל זאת, בחיים הכל אפשרי, אז הנוסחה לא תינתן מיותר לעיל. מזל טוב בחישובים שלך!