תיאור של האלגברה של הרמוניה. היקף כדור

העולם סביבנו, למרות המגוון של חפצים ותופעות קורים להם, מלאים תודת הרמונית השפעה ברורה של חוקי הטבע. מאחורי החופש לכאורה שבה הטבע מצייר את קווי המתאר ויוצר הצורות של דברים נסתרות כללים וחוקים ברורים, לא רצוני מצביע על הרעיון של הנוכחות בתהליך של בנייה איזשהו כוח עליון. על סף מדע פרגמטי, נותן תיאור של תופעות מנקודת המבט של נוסחות מתמטיות השקפת התיאוסופי, יש עולם, נותן לנו חבורה שלמה של רגשות ורשמים מלמלא הדברים והאירועים שלו המתרחשים להם.

כדור בתור דמות גיאומטרית הוא הצורה הנפוצה ביותר בטבע לגופים פיסיים. רוב הגופים של המקרוקוסמוס למיקרוקוסמוס הם בעלי צורה כדורית, או מבקשים להתקרב לזה. בעיקרו של דבר, את הכדור הוא דוגמא של הטופס האידיאלי. ההגדרה המקובלת ביותר עבור הכדור נחשבה כדלקמן: הגוף הגיאומטרי, ריבוי (ריבוי) של כל הנקודות אשר נמצאות במרחק הליכה מהמרכז שאינו עולה על הערך הנקוב. בגיאומטריה, המרחק כבר נקרא רדיוס, ותוך התייחסות הדמות הזאת, זה נקרא כדור של רדיוס. במילות אחרות, בהיקף הסגור של כדור כל הנקודות שוכבות במרחק הליכה מהמרכז, לא יעלו על האורך של הרדיוס.

כדור עדיין נחשב כתוצאה סיבוב של חצי עיגול סביב הקוטר שלה, אשר ובכך נשאר נייח. לכן אלמנטים ומאפיינים כגון הרדיוס והנפח של הכדור, ציר הכדור מתווספים (קוטר קבוע), ואת הקצוות של הכדור נקראים קטבים. פני השטח של כדור שנקרא כדור. אם אתם מתמודדים עם כדור סגור, הוא כולל בתחום זה, אם פתוח, זה מבטל אותו.

בהתחשב בנוסף קשור לזיהוי הכדור, זה צריך להיאמר על מטוס החיתוך. עובר דרך מרכז מטוס חיתוך הכדור נקרא מעגל גדול. עבור אחרים, בסעיפי המטוס של כדור עשויים להחיל את המונח "עיגולים קטנים". בעת חישוב שטח של חתכים השתמשו בנוסחה πR².

חישוב הנפח של כדור, מתמטיקאים מתמודדים עם חוקי ותכונות מרגשים למדי. התברר כי ערך זה או חזרות או דומה מאוד לשיטה לקביעת היקף פירמידה או גליל circumscribing את הכדור. מתברר כי נפח הכדור שווה את הנפח של הפירמידה, אם יש לו את אותו אזור הבסיס כמו פני השטח של הכדור, ואת הגובה שווה הרדיוס של הכדור. אם ניקח בחשבון גליל circumscribing בתחום, אפשר לחשב את התבנית לפיה היקף כדור הוא פחות הנפח של גליל בחצי.

זה נראה שיטה אטרקטיבית ומקורית עבור הגזירה של כדור של עוצמת הקול באמצעות העיקרון Cavalieri. הוא למצוא את נפח כל דמות על ידי הוספת השטח קבל החתך שלה מספר אינסופיים של מישורים מקבילים. כדי פלט לקחת חצי כדור של R רדיוס וחבית שיש גובה-R עם R רדיוס המעגל הבסיס (בסיס חצי הכדור ואת גליל נמצאים באותו מישור). בצילינדר לחרוט קונוס עם קודקוד במרכז התחתון של הבסיס שלה. המוכיח כי הנפח של חץ הכדור ואת הגליל השאיר מחוץ לאלומה קלים לחשב את היקף כדור. פורמולה שלוקח את הטופס הבא: ארבעה המוצר השלישי של הקוביה של רדיוס π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). קל להוכיח, שיש מטוס חיתוך משותף דרך האונה לבין הצילינדר. ריבועים קטנים המעגל כטבעת מתוחם על הצדדים החיצוניים של גליל חרוט שווים. וגם, באמצעות העיקרון Cavalieri, זה לא קשה להגיע לנוסחה הוכחה העיקרית שבאמצעותה אנחנו מגדירים את נפח הכדור.

אבל זה לא רק הבעיה של המחקר של גופים טבעיים הוא עקב למצוא דרכים כדי לקבוע מאפיינים והתכונות השונים שלהם. דמות זו של גיאומטריה מוצקה כמו בכדור נעשתה שימוש נרחב בפעילות אנושית מעשית. יש מכשירים טכניים המוניים בפרטיו של הבנייה לא רק צורה כדורית אך גם מורכבת מרכיבים בקערה. זה תלוי פתרונות טבעיים אידיאליים בתהליך של פעילות אנושית מספקת את התוצאות האיכותיות ביותר.