ציר הסימטריה. צורות שיש ציר הסימטריה. מהו הציר האנכי של סימטריה

חיים מלאים אנשי סימטריה. זה נוח, יפה, אין צורך להמציא סטנדרטים חדשים. אבל מה שהיא באמת, וזה יפה בטבע, כפי שמקובל לחשוב?

סימטריה

מאז ימי קדם, אנשים נוטים לארגן את העולם סביבם. אז משהו נחשב יפה, אבל משהו לא מאוד. מבחינה אסתטית כמו אטרקטיביים נחשבים יחס כסף הזהב, כמו גם, כמובן, סימטריה. מונח זה הוא ממוצא יווני פשוטו כמשמעו "מידתי". כמובן, זה לא רק לגבי צירוף מקרים על בסיס זה, אלא גם על כמה אחרים. באופן סימטרי במובן הרחב - הוא נכס של האובייקט, כתוצאה תצורות מסוימות, והתוצאה היא את הנתונים המקוריים. היא מתרחשת בשני החיים וטבע דומם, כמו גם חפץ מעשה ידי אדם.

קודם כל, את המונח "הסימטריה" משמשת בגיאומטריה, אבל משמשת בתחומים מדעיים רבים, ואת הערך שלו נשאר ללא שינוי כלל. תופעה זו שכיחה למדי ונחשב מעניין משום שהוא שונה כמה מינים, כמו גם אלמנטים. באמצעות הסימטריה הוא גם מעניין, כי הוא נמצא לא רק בטבע אלא גם בדפוסים על הבד, קצוות של מבנים וחפצים מעשה ידי אדם רב אחרות. ראוי בהתחשב תופעה זו ביתר פירוט, כי זה מאוד מרגש.

שימוש במונח בתחומים מדעיים אחרים

בעתיד, את הסימטריה תיחשב מנקודת מבט של גיאומטריה, אך ראוי להזכיר כי המילה הזו משמשת לא רק כאן. ביולוגיה, וירולוגיה, כימיה, פיזיקה, קריסטלוגרפיה - כל זה הוא רק תמונה חלקית של תחומים בהם תופעה זו נלמדת מזוויות שונות ובתנאים שונים. מזה שאליו המדע מתייחס המונח, תלוי, למשל, סיווג. לפיכך, הפרדת הסוגים משתנה רציני, למרות שחלקם של הבסיסי, אולי, להישאר באותו מקום.

סיווג

ישנם מספר סוגים בסיסיים של סימטריה, מתוכם שלושה הם הנפוצים ביותר:

• Mirror - הוא ציין ביחס מטוסים אחד או יותר. כמו כן, המונח משמש כדי להפנות את סוג הסימטריה, כאשר מרה כזו משמשת כבבואה.
• רדיאלי, צירי או רדיאלי - יש כמה אפשרויות שונות מקורות, במובן רחב - סימטריה ביחס בקו ישר. זה יכול להיחשב כמקרה פרטי של וריאציות סיבוב.
• מרכזי - יש סימטריה ביחס לנקודה מסוימת.

בנוסף, הגיאומטריה מבדילה גם בין הסוגים הבאים, הם הרבה פחות נפוצים, אבל לא פחות סקרנים:

• נעים;
• סיבוב;
• נקודה;
• פרוגרסיבי;
• קויל;
• פרקטלית;
• ו t. ד.

בביולוגיה, כל הסוגים נקראים קצת אחר, אך למעשה עשוי להיות זהה. החלוקה לקבוצות מסוימות מתרחשת המבוסס על נוכחות או היעדר וכמות כמה אלמנטים כגון נקודות, מטוסים ציר הסימטריה. הם צריכים להיחשב בנפרד ביתר פירוט.

אלמנטים בסיסיים

בשנת תופעת השיא כמה תכונות, אחת מהן קיים בהכרח. האלמנטים הבסיסיים כביכול מהווים מטוס סימטריה ואת ציר המרכז. זהו בהתאם נוכחותם, בהעדר ואת הסכום נקבע לפי סוג.

מרכז הסימטריה נקרא נקודה בתוך צורות או קריסטל, אשר להתכנס קווים המחברים את כל מקבילי pairwise לכל מאידך. כמובן, הוא לא קיים תמיד. אם יש גם צד שאליה אין זוגות מקבילים, אז בשלב זה לא ניתן למצוא כי זה לא. על פי ההגדרה, ברור כי מרכז סימטריה - הוא זה שבאמצעותו הדמות יכולה להשתקף על עצמה. דוגמה לכך היא, למשל, עיגול ונקודה באמצע ממנו. אלמנט זה נפוץ המכונה ג

המטוס של סימטריה, כמובן, דמיוני, אבל זה מחלק את הדמות לשני חלקים שווים זה לזה. זה יכול לעבור דרך צדדים אחד או יותר, להיות מקביל אליו, והוא יכול לשתף אותם. מאותה הדמות עשוי להיות בכמה מישורים. אלמנטים אלו בדרך כלל מיועדים פ

אבל אולי הנפוץ ביותר הוא מה שנקרא "ציר הסימטריה". זו אינה תופעה נדירה ניתן לראות הן את הגיאומטריה והטבע. וזה ראוי להתייחסות מיוחדת.

ציר

לעתים קרובות אלמנט, שבו הדמות יכולה להיקרא סימטרי,
פועל ישירות או קטע. בכל מקרה, זה לא נקודה ולא על המטוס. ואז דן ציר הסימטריה של הדמויות. יתכנו הרבה, והם ממוקמים יכול להיות מה שאתה רוצה: לחלק את המפלגה או להיות במקביל אליהם, כמו גם פינות צלב או לא לעשות זאת. ציר הסימטריה המיועד בדרך כלל כמו L.

דוגמאות לכך הן שווה שוקיים ו משולשים שווי צלעות. במקרה הראשון הוא הציר האנכי של סימטריה, משני צידי אשר שווים לקצה, ובסופו של הקו השני יחתוך בכל פינה אותו עם כל bisectors, חציונים ו גבהים. המשולשים הרגילים לא לרשתה.

אגב, אוסף של כל האלמנטים הנ"ל בגיאומטריה קריסטלוגרפיה ומוצק נקרא מידת הסימטריה. שיעור זה תלוי במספר הצירים ומרכזי מטוסים.

גיאומטרית דוגמאות

ניתן לחלק את כל האובייקטים רבות בחקר המתמטיקה הנתונים, בעל ציר הסימטריה, לבין אלה שבהם זה לא. הקטגוריה הראשונה כוללת באופן אוטומטי את כל הפוליגונים קבועים, עיגולים, אליפסות, כמו גם כמה מקרים מיוחדים, האחרים לנפול לתוך הקבוצה השנייה.

כמו במקרה, כשהוא דיבר על ציר הסימטריה של המשולש, אלמנט זה אינו תמיד קיימים ברחבה. עבור ריבוע, מלבן, מעוין או מקבילית זה, אבל עבור המספרים השגויים, בהתאמה, לא. כדי להקיף את ציר הסימטריה - סט של קווים ישרים שעוברים דרך במרכזו.

בנוסף, מעניין לבחון, ודמויות תלת ממדי מנקודת מבט זו. לפחות ציר אחד סימטריה בנוסף לכל פוליגונים הרגיל ואת הכדור יהיה כמה קונוסים פירמידות, מקביליות, ואחרים. יש לקחת בחשבון כל מקרה בנפרד.

דוגמאות טבעיות

שקף סימטריה בחיים נקראת הבילטרליים, זה עונה על רוב
לעתים קרובות. כל אחד ובעלי חיים רבים הוא דוגמא. צירי המכונה גם רדיאלי נדיר הרבה יותר, בדרך כלל בעולם הצומח. ובכל זאת הם. לדוגמה, כדאי לשקול כמה צירים של סימטריה יש כוכב, ואם יש לה אותם בכלל? כמובן, אנחנו מדברים על בעלי חיים ימיים, ולא הנושא של אסטרונומים. והתשובה הנכונה תהיה: זה תלוי במספר נקודות של הכוכב, כגון חמישה, אם הוא מחומש.

בנוסף, את הסימטריה הרדיאלית הוא ציין פרחים רבים: .. Daisies, דרדרים, חמניות, וכו 'דוגמאות של מספר עצום, הם ממש מסביב.

הפרעות קצב

מונח זה הוא בעיקר מזכיר ביותר על רפואה וקרדיולוגיה, אבל בראש ובראשונה הוא בעל משמעות שונה במקצת. במקרה זה, זה יהיה שם נרדף "סימטריה", כלומר, היעדר או הפרה של סדירות בצורה כזו או אחרת. זה יכול להיראות כמו צירוף מקרים, אבל לפעמים זה יכול להיות קבלת פנים נפלאה, למשל, בגדים או אדריכלות. אחרי הכל, מבנים סימטריים הרבה, אבל המפורסמת המגדל הנטוי של פיזה נשען, ולמרות שהיא לא הייתה היחידה, אבל זה היא הדוגמה המפורסמת ביותר. זה ידוע כי זה קרה בטעות, אבל זה יש קסם משלה.

בנוסף, ברור כי לפנים ולגוף של בני אדם ובעלי חיים הם גם לא סימטריים לחלוטין. אפילו סיים את לימודים, לפיה האדם "הנכון" כאל-חיים הלא או פשוט לא אטרקטיבי. ובכל זאת, התפיסה של סימטריה ואת התופעה עצמה היא מדהימה והיא עדיין לא ברור לגמרי, ולכן מעניין מאוד.