הפרדוקסים של זנון מאלאה

זנון Eleysky - לוגיקן ופילוסוף יווני, אשר ידוע בעיקר עבור הפרדוקסים שלו, הנושא את שמו. חייו אינם מאוד ידוע. Hometown זנון - מאלאה. גם העבודות של אפלטון הפילוסוף הזכיר פגישה עם סוקרטס.

בסביבות 465 לפני הספירה. e. זנון כתב ספר, המסכם את כל הרעיונות שלהם. אבל, למרבה הצער, עד היום לא מצאתי חלוצה. על פי האגדה, הפילוסוף מת בקרב עם הרודן (ככל הנראה ראש מאלאה Niarchos). כל המידע על מאלאה שנאספו טיפין טיפין: מיצירות של אפלטון (נולד כעבור 60 שנים, זנון), אריסטו דיוגנס לארטס, שכתב כעבור שלוש מאות שנה, ספר של ביוגרפיות של גדולי הפילוסופים היווניים. ומאזכורי זנון, גם ביצירות של הנציגים מאוחר של ספר פילוסופיה יוונית: Themistius (.. לפנה"ס המאה ה -4), אלכסנדר Afrodiyskogo (.. המאה ה -3 לפנה"ס), כמו גם Philoponus ו Simplicius (שניהם חיו במאה ה -6 לפנה"ס.). . יתר על כן, הנתונים במקורות אלה מסכימים כל כך טובים אחד עם השני, כי ניתן לשחזר את כל הרעיונות של הפילוסוף. במאמר זה, נספר לכם על הפרדוקסים של זנון. בואו נתחיל.

סטי פרדוקסים

מאז עידן החלל והזמן פיתגורס נחשב באופן בלעדי מנקודת המבט של המתמטיקה. כלומר, היה נהוג לחשוב כי הם מורכבים ריבוי נקודות ונקודות. עם זאת, יש להם רכוש כי הוא קל יותר להרגיש יותר לקבוע, כלומר "המשכיות". הפרדוקסים של זנון חלק מוכיח שזה לא יכול להיות מחולק נקודות או נקודות. דרכי החשיבה של הפילוסוף היא כדלקמן: "נניח שיש לנו חלוקה עד הסוף. אז נכון רק אחת משתי האפשרויות: או שאנחנו מקבלים שארית בגודל הקטן ביותר האפשרי או החלקים שאינם ניתנים לחלוקה, אבל הם אינסופיים במספרם, או החלוקה להוביל אותנו לחתיכות בלי ערך מאז ההמשכיות, להיות הומוגנית, חייב להתחלק בשום פנים ואופן . זה לא יכול להיות באחד מתחלק, והשני - לא. למרבה הצער, הן התוצאה היא די מגוחכת. מוצא את העובדה שתהליך הביקוע לא יכול לסיים עד השאריות יש חלקים שיש ערך. ושנית, כי בסיטואציה כזו בתחילה כולו היה להיווצר יש מאין. " Simplicius לייחס טענה זו פרמנידס, אך סביר יותר כי מחברו - זנון. נו באמת.

הפרדוקסים של זנון תנועה של

הם נחשבים ברוב ספרים על פילוסופיה כמו להיכנס לתוך דיסוננס עם חוש ראיה Eleatic. לגבי התנועה, ישנם הפרדוקס הבא זנון: "חץ", "דיכוטומיה", "אכילס" ו "שלבים". והם הגיעו אלינו בזכות אריסטו. הבה נבחן אותם בפירוט.

"חץ"

שם נוסף - פרדוקס הקוונטים זנון. חכם אומר שכל דבר אחד עומד עדיין או זז. אבל שום דבר לא נמצא בתנועה, אם השטח כבוש על ידי קילומטראז שווה. בשלב מסוים, על החץ הזז הוא באותו המקום. לכן, זה לא זז. Simplicius גבש הפרדוקס הזה בצורה תמציתית: "מעופפים אובייקט תופס שווה מקום בחלל, וכי לוקח שווה מקום בחלל, לא זזו. לכן, בום נשענת. " הימליה Felopon גבש התגלמויות דומות.

"דיכוטומיה"

זה לוקח במקום השני ברשימת "הפרדוקס של זנון". זה נכתב כדלקמן: "לפני האובייקט כי התחיל את התנועה, תוכל ללכת מרחק מסוים, הוא חייב להתגבר על מחצית הדרך, אז במחצית הנותרת, וכן הלאה עד אינסוף ... מאז קטע חצי ידי מרחק חטיבות חוזר כל הזמן הופך סופי, ומספר החתיכות של נתונים הוא אינסופי, זה בלתי אפשרי להתגבר על המרחק בזמן סופי. וזה טיעון זה תקף הן עבור מרחקים קטנים במהירויות גבוהות. לכן, כל תנועה בלתי אפשרי. כלומר, אצן לא יכול אפילו להתחיל. "

פרדוקס זה מאוד מפורט ציין Simplicius, תוך שהוא מציין כי במקרה זה, בזמן סופי יש צורך לבצע מספר אינסופי של נגיעות. "מי שמגיע דבר, יכול להוביל את התוצאה, אך מספר אינסופי לא יכול למנות או לספור." לחלופין, כפי שנוסח Philoponus, מספר אינסופי של להגדירה.

"אכילס"

ידועים גם בשם הפרדוקס של הצב של זנון. זהו הטיעון הפופולרי ביותר של הפילוסוף. תנועת פרדוקס זה אכילס להתחרות במרוץ עם הצב, אשר ניתן בתחילת נכות קטנה. הפרדוקס הוא כי החיילים היווניים לא יוכלו להתעדכן עם הצב, כי הוא ראשון לרוץ עד כה לנקודת ההשקה שלה, והיא תהיה על הנקודה הבאה. כלומר, הצב תמיד יהיה לפני אכילס.

הפרדוקס הזה הוא דומה מאוד את הדיכוטומיה, אך קיימת חלוקה אינסופית תלך לפי התקדמות. במקרה של הדיכוטומיה הייתה רגרסיה. לדוגמה, הרץ אותה לא יכול להתחיל כי זה לא יכול לעזוב את מיקומו. ובמצב עם אכילס, אפילו אם הרץ יהיה לצאת לדרך ממקום, זה עדיין לא יבוא בריצה.

"Flock"

אם נשווה את כל הפרדוקסים של זנון על דרגת הקושי, זה היה לצאת המנצח. הוא קשה לוותר אקספוזיציה אחרת. Simplicius ואריסטו תיאר את הטיעון הזה הוא מקוטע יכול לא עם 100 ודאות% להסתמך על האמינות שלה. שחזור של פרדוקס זה הוא כדלקמן: בואו A1, A2, A3 ו- A4 שתוקנו שווה לגודל של הגופים, ו- B1, B2, B3 ו- B4 - גוף באותו גודל כמו א מהלכים B גופים ימינה כך שכל B עובר ולרגע, המהווה את מרווח זמן הקטן של כל. בואו B1, B2, B3 ו- B4 - גוף זהה ל- A ו- B, ולעבור ביחס ל A שמאלה, לשבור כל אחד מהגופים כהרף עין.

ברור כי כל הארבעה להתגבר B. גוף B1 הבה ליחידה זמן, זה לקח אותו הגוף בגלל קטע B. גוף אחד במקרה זה, כל התנועה צורכת ארבע יחידות. עם זאת, היה נהוג לחשוב כי שתי נקודות, האחרון לתנועה זו תהיה מזערית ולכן - הם לחלוקה. מכאן נובע כי ארבעה האחדות לחלוקה שתי יחידות לחלוקה.

"מיקום"

אז עכשיו אתה יודע את הפרדוקסים הבסיסיים של זנון מאלאה. נותר רק לספר על זה האחרון, אשר ידוע בשם "The Place". פרדוקס זה של זנון אריסטו מייחס. טיעונים דומים צוטטו בכתבי Simplicius ו Philoponus של המאה ה -6 לפנה"ס. e. אצלנו שיחות אריסטו בנושא זה בפיזיקה שלו: "אם יש מקום, איך לקבוע היכן הוא ממוקם? הקושי, אשר הגיע זנון, דורש הסבר. מאז כל מה שקיים יש מקום, ברור כי במקום להיות מקום, וכן הלאה. ד אל האינסוף. " על פי רוב הפילוסופים, יש כאן פרדוקס, כי אף אחד הנוכחי לא יכול להיות שונה מעצמו כלול עוצמה. Philoponus מאמינה כי על ידי התמקדות במושג סתירה עצמית של "המקום", זנון רצה להפריך את התיאוריה של הריבוי.