פתרונות דוגמה על התיאוריה של הסתברות של מטרות הבחינה

מתמטיקה - זה נושא די תכליתי. עכשיו אנו מציעים לשקול את הדוגמה של פתירת בעיות בתורת ההסתברות, אשר הוא אחד התחומים של המתמטיקה. אנחנו אומרים בבת אחת כי היכולת לפתור משימות כאלה תהיה יתרון גדול בעת בחינת המדינה המאוחדת. בעיות על בחינת תורת הסתברות מכילות בחלקו B אשר, בהתאמה, הוא מדורג גבוה יותר מאשר א קבוצת מבחן ההפניה

אירועים אקראיים לבין ההסתברות שלהם

קבוצה זו למדה מדעית זה. מהו אירוע אקראי? במהלך כל ניסיון אנחנו מקבלים את התוצאה. יש כמה בדיקות שיש תוצאה מסוימת בהסתברות של מאה או אפס אחוז. אירועים כאלה נקראים אותנטיים ובלתי אפשריים, בהתאמה. אנו מעוניינים גם לאלה שעלולים להתרחש או לא, כי הוא אקראי. למציאת ההסתברות לאירוע באמצעות m = F הנוסחה / n, כאשר m - הוא אפשרויות שיספקו לנו, ו- n - כל התוצאות האפשריות. עכשיו רואים את הדוגמה של פתירת בעיות בתורת ההסתברות.

קומבינטוריקה. משימות

תורת הסתברות כוללת את הסעיף הבא, המשימה מסוג זה לעתים קרובות נמצאת בבחינה. מצב: קבוצת התלמידים מורכבת מעשרים ושלושה אנשים (עשרה זכרים ונקבות שלוש עשר). כדי לבחור שני אנשים. כמה דרכים יש לבחור שני בנים או בנות? לפי הנחה, אנחנו צריכים למצוא שתי נשים או שני גברים. אנו רואים כי השפה מספרת לנו את ההחלטה הנכונה:

1. מצא את מספר הדרכים לבחור גברים.
2. ואז הבנות.
3. אנו מסכמים את התוצאות.

הפעולה הראשונה = 45. ואז הילדה: ולקבל 78 דרכים. פעילות אחרונה: 45 + 78 = 123. מתברר כי ישנם 123 דרכים כדי לבחור בני זוג מאותו מין כמו ראש העיר וסגנו, לא נשים משנה או גברים.

בעיות קלסיות

ראינו דוגמא קומבינטוריקה, המשך לשלב הבא. קח למשל את הדוגמא של פתירת בעיות התאוריה של הסתברות למציאת המקור של אירועי הסתברות הקלסיים.

מצב: תיבת Worth, בתוך ישנם כדורים בצבעים שונים, כלומר, חמש עשר לבנים, חמש אדומים ושחור עשר לפני שאתה. אתה מציע כדי למשוך אחד באקראי. מהי הסבירות כי תוכל לקחת את הכדור: 1) לבן; 2) אדום; 3) שחור.

היתרון שלנו - לספור את כל האופציות האפשריות, בדוגמה זו יש לנו שלושים. עכשיו מצאנו n. כונה על ידי האות התאושש הכדור הלבן, נקבל m שווה חמש עשר - תוצאה חיובית. שימוש בהסתברות הכלל הבסיסי של ממצא, אנו מוצאים: F = 15/30, דהיינו 1/2. בהסתברות מאתנו ייפלו כדור לבן.

באופן דומה, אנו מוצאים - כדורים אדומים ו- C - שחור. R (B) יהיה שווה 1/6, וההסתברות לאירוע C = 1/3. כדי לבדוק אם הבעיה נפתרה בצורה נכונה, אתה יכול להשתמש עיקרון חיבור הסתברויות. מתחם המלון כולל אירועים A, B ו- C, יחד הם צריכים להקים יחידה. הביקורת, יש לנו את אותו הערך רצוי, ולכן, המשימה החליטה בצורה נכונה. תשובה: 1) 0.5; 2) 0.17; 3) 0.33.

USE

קח למשל את הדוגמא של פתירת בעיות התאוריה של הסתברות של כרטיסי בחינה. דוגמאות זורקים מטבעות נמצאים בדרך. אנו מציעים לפרק אחד מהם. מטבע לזרוק שלוש פעמים, מה ההסתברות כי נפילת הנשר הכפולה ופעם זנבות. לנסח מחדש את המשימה: לזרוק שלוש מטבעות בכל פעם. פישוט של השולחן. עבור מטבע אחד ברור:

שני מטבעות:

עם שני מטבעות יש לנו כבר ארבעה התוצאה, אבל עם שלושה משימה מסובכת מעט, ואת התוצאה נעשית שמונה.

עכשיו אנחנו סופרים את האפשרויות המתאימות לנו: 2; 3; 4. אנו מוצאים כי שלושת וריאנטים של שמונה שנפגשנו, כי היא התשובה 3/8.