כיצד לחשב את השטח של מלבן: עצות מעשיות

אחד הנוסחא הראשונה, אשר למדה מתמטיקה היא העובדה כיצד לחשב את השטח של המלבן. זהו גם השכיח ביותר. משטחים מלבניים סביבנו, ולכן לעתים קרובות יש צורך להכיר את האזור שלהם. אם רק כדי לגלות יהיה מספיק זמין בנוכחות הצבע עבור רצפות ציור.

באילו יחידות באזור נמצא שם?

אם אנחנו מדברים על אחד אימץ אל תחנת החלל הבינלאומית, זה יהיה מטר מרובע. תכונה זו שימושית בעת חישוב שטח של הקיר, התקרה או הרצפה. הם מצביעים על שטח של דיור.

כשמדובר פריטים קטנים, להיכנס decimeters, סנטימטרים או מילימטרים רבועים. לאחרונה דרוש, אם הדמות היא לא יותר ציפורן.

כאשר מודדים את שטח העיר או המדינה הם קמ"ר המתאים ביותר. אבל יש גם יחידות המשמשות כדי לציין את גודל השטח: AP ו דונם. הראשון שבהם נקרא גם מארג.

מה אם הסט של המלבן?

זוהי הדרך הקלה ביותר של איך לחשב שטח של מלבן. כל שעליך לעשות הוא להכפיל את שתי כמויות ידועות: אורך ורוחב. הנוסחה נראית כך: S = A ב * הנה האותיות A ו- B מיועדים אורך ורוחב.

באופן דומה, מחושב שטח הריבוע, שהיא מקרה מיוחד של מלבן. מאז יש לו את כל הצלעות שווות, אז המוצר הופך מכתב ריבוע.

מה אם הדמות מתוארת על נייר מילימטרים?

במצב זה יש צורך להסתמך על מספר התאים בתוך הצורה. במספרן פשוט לחשב את השטח של מלבן. אבל זה יכול להיעשות כאשר צידי המלבן לחפוף עם שורות תאים.

לעתים קרובות היא מחזיקה בעמדה של המלבן שבו הצדדים שלה נוטים ביחס razlinovke נייר. ואז, את המספר הסלולרי קשה לקבוע, ולכן החישוב הוא נושא מורכב של המלבן.

אתה ראשון צריך למצוא את השטח של מלבן, אשר יכול לצייר על התא דווקא סביב זה. זה פשוט: להכפיל את גובה ורוחב. ואז הערכים שהתקבלו מופחתים מן השטח הכולל של משולשים מלבני. וארבעה גלגלים. אגב, המחושב שלהם כמו חץ התוצר של הרגליים.

התוצאה הסופית תיתן את הערך של השטח של המלבן.

מה לעשות, אם הצדדים אינם ידועים, אך על פי גודל ואת הזווית בין האלכסונים?

לפני איך למצוא את השטח של מלבן, במצב הזה אנחנו צריכים לחשב את ידו, כדי לנצל את הנוסחה המוכרת. בהתחלה זה צריך לזכור אלכסוני רכושו. הם שווים ולשתף את נקודת החיתוך של שני. ניתן לראות בציור כי באלכסון לחלק את המלבן למשולשים ארבע שווה שוקיים שווים זה לזה.

צלעות שווות במשולש מוגדרת כמחצית מן אלכסוני, אשר ידועה. כלומר, בכל משולש יש שני צדדים ואת הזווית ביניהם, אשר ניתנים הבעיה. אתה יכול להשתמש המשפט של cosines.

צד אחד של המלבן מחושב על פי הנוסחא שבה להבין צלעות שווות של המשולש, ואת קוסינוס הזווית מראש. כדי לחשב את הערך השני צריך לקחת את קוסינוס של זווית 180 השווה להפרש ואת זווית ידוע.

עכשיו הבעיה של איך לחשב שטח של מלבן, מצטמצם מכפלה פשוטה של שני הצדדים קיבלו.

מה לעשות אם היקף נתון בעיה?

בדרך כלל, במצב זה מצוין יחס ויש לו אורך ורוחב. השאלה כיצד לחשב את השטח של מלבן, במקרה זה קל יותר עם דוגמא קונקרטית.

תניח שהבעיה היא ההיקף של סנטימטר 40 מלבן. כמו כן ידוע כי האורך של אחד וחצי פעמי הרוחב. אתה צריך לדעת את שטחו.

פתרון הבעיה מתחילה עם כניסת הנוסחה היקפית. הצבע הנוח שלו כסכום של אורך ורוחב, שכל אחד מהם כפול שתיים בנפרד. זוהי המשוואה הראשונה במערכת שצריכה לטפל.

השני הוא בשל מצב המכונה של יחס ממדים. הצד הראשון, כלומר את האורך, שווה למכפלה של (רוחב) השני ומספר 1.5. משוואה זו חייבת להיות תחליף לתוך נוסחה למתחם.

מתברר שזה שווה לסכום של שני monomials. מוצא - 2 ואת המוצר של רוחב ידוע, והשני - תוצר של המספרים 2 ו 1.5 ואותו רוחב. במשוואה הזו, רק אחד ידוע - הוא רוחב. יש צורך לספור, ולאחר מכן להשתמש במשוואה השנייה כדי לחשב את האורך. יתרבו שני אלה מספרים בלבד כדי למצוא את השטח של מלבן.

חישובים לתת ערכים כאלה הם: רוחב - 8 ס"מ, אורך - 12 ס"מ, ואזור - 96 ס"מ ^2. המספר האחרון - התשובה לבעיה זו.