איך למצוא את ההיקף

קו סגור המחלק את המטוס לתוך הסוף לשני חלקים (בפנים - המעגל) ואינסופי (קו חוץ), בתנאים שיש בו כמה מאפיינים ספציפיים, נקרא מעגל. לדוגמא, equidistance הציות נדרש נקודות שוכבות על קו זה, מנקודה אחת להיות במרכז המעגל. עבור מטוס שהוגדרו על ידי עיגול, ישנם כמה מאפיינים כמותיים. אלה כוללים:

• רדיוס (המרחק מכל נקודה שוכב עליה, למרכז, R);
• קוטר (קו חלוקת עיגול לשני חלקים שווים, עובר דרך שתי נקודות במרכז המעגל של המעגל, ד);
• אזור מראה את הגודל מספרי של המעגל, S;
• אורכו של הקו הסגור מתאר מעגל (שקבע מכתב Ḻ).

לפיכך, Ḻ אינו רק מאפיין כמותי של המעגל, אבל קו סגור, ולכן התשובה לשאלה - איך ללמוד את ההיקף, והוא חל הן על מושגים גיאומטריים.

נזול המרחק ידי מטוס אובייקט חיצוני נסגר עקום צורה עגולה היא שווה האורך של הקו והקיפוה. הערכה כמותית זו של היקף משמש למדידת עצמים פיזיים, אלא גם כאשר בוחנים צורות גיאומטריות מופשטות. המונח יש משמעות מיוחדת עבור ידע גיאומטרי טריגונומטריות. זה מתייחס לכמות הפיזית, שהיא מקרה מיוחד של דבר כגון היקפית. ביוונית, המילה נשמע «περίμετρον» ( «מעגל») או «περιμετρέο» (מדד «סביב"). היקפי (דמות מטוס לכל צורה) ואת ההיקף (צורה עגולה עבור הצורה מישוריים) שווה את האורך הכולל של צורות גבול. מקרה מיוחד (הגבול של העיגול) יש את אותו ממד כמרחק או הנתיב. כדי ללמוד את הנושא "כיצד לחשב את אורך המעגל", יש צורך לזכור את היחידות והתרגום שלהם.

לדברים הבינלאומיים מערכת SI, כל נתיב או מרחק נמדד במטרים. זוהי היחידה הבסיסית, אך ישנם גם נגזר. לכן מתאים למי להחליט בסוגיות תיאורטיות ומעשיות על "איך למצוא את אורך ההיקף של" היחסים להוביל שלהם:

• 1 קילומטר = 1000 מטר = 10,000 = 100,000 decimeters סנטימטרים = 1,000,000 מילימטרים;
• 1 מייל = 1.609344 קילומטרים = 1609.344 16,093.44 מטרים decimeters = = = 160,934.4 סנטימטרים מילימטרים 1,609,344;
• 1 רגל = 30.48 ס"מ = 304.8 מילימטרים decimeters = 3,048 = 0,3048 = 0,0003048 קילומטרים מטרים.

יש הרבה יחידות מדידה אחרות: הבריטים (או האמריקאי), ישן רוסיות, יווני, יפניים ועוד. על מנת שאוכל לבצע חישובים, מומלץ להשתמש במידע רקע.

במשך כל החוגים מאופיינים דבר אחד משותף, אשר הוקם על ידי מדענים של עת עתיקה. יחס של אורך לקוטר של מעגל תמיד מספר קבוע. במשך זמן רב מדענים בשיטות שונות (ותוכנות מיוחדות כיום וטכנולוגית מחשב), מנסים לבסס את הערך המדויק של המספר הזה. זה בדרך כלל מסומן על ידי האות היוונית «π» (מבוטא כמו pi). הערך המשוער בזמנים שונים מגוון, אבל תמיד היה קצת יותר משלושה. מספר π הוא מימדים. היום, מדענים הצליחו להקים לאחר הנקודה העשרונית עשרה טריליון סימנים. הדיוק הזה הוא הכרחי עבור חישובים מתמטיים מורכבים. אבל בפתרון בעיות גיאומטריות, שבו נדרש לענות על השאלה - כיצד למצוא את ההיקף, יותר ויותר באמצעות מספר זה עד חמש או שתי דמויות: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

זה ידוע כי Ḻ / D = π = 3,14 או Ḻ / 2 R = π = 3,14. אז זה קל לענות על השאלה - כיצד למצוא את אורך ההיקף של רדיוס של 1 מטר או 2 decimeter, או בקוטר של 5 ס"מ. די מוכפל פעמיים רדיוס או קוטר של π מספר. במשך כל שלושת המקרים על ידי הנוסחה Ḻ = π • D = 3,14 • D או Ḻ = 2 • π • R = 2 • 3,14 • R התוצאות שהתקבלו חישובים הבאים:

1. Ḻ = 3.14 • 2 • 1 = 6.28 מ ';
2. Ḻ = 3.14 • 2 • 2 dm = 12.56;
3. Ḻ = 3,14 • 5 = 15.7 ס"מ.

המשימה של המכיל את השאלה - איך למצוא את אורך ההיקף, אם ידוע, הרדיוס או הקוטר שלה, אבל האזור הידוע של עיגול, קצת מסובך, אבל זה גם יכול להיפתר. במשך זמן רב ידוע כי באזור מעגלי שווה למכפלה של π והכיכר של רדיוס או קוטר של רבע ריבוע: S = π • ṟ² או S = π • D ² / 4.

החישוב ראשון רדיוס R = √ (S / π) או בקוטר D = √ (4 • S / π), ולאחר מכן את האורך ההיקפי חושב. אתה יכול לראות דוגמה של שני מקרים שבהם שטחו של מעגל שווה 12,56 מ"ר ו 78.5 סמ"ר:

1. R = √ (12,56 / 3,14) = 2 מ ', ואילו Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 מ' או ד = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 מטר, אז Ḻ = 3,14 • 4 = 12.56 מ '.
2. R = √ (78,5 / 3,14) = 5 ס"מ, אז Ḻ = 3.14 • 5 • 2 = 31.4 ס"מ או D = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 ס"מ אז Ḻ = 3,14 • 10 = 31.4 ס"מ.