ציפייה מתמטית ומסחר בבורסה

ההכנסה הממוצעת של הקזינו הרגיל דומה בהיקפה רק לרווחיות העסקאות בוול סטריט. אנשים חכמים הבינו זה מכבר כי לא תמיד ניתן לסמוך על המזל של אחד והחל להשתמש בשיטות סטטיסטיות ליציבות של קבלת הרווחים שלהם.

הקזינו מקבל סכומי עתק, כי "הסתברות" או, במילים אחרות, את הציפייה המתמטית של המשחק, הוא בצד של בית הימורים. ולא משנה באיזה משחק להשתתף, במוקדם או במאוחר הקזינו מנצח. הרווח של הקזינו גדל אפילו מהר יותר אם טווח המשחקים כולל אלה הסתיימו בזמן מהיר יחסית - רולטה, קוביות או כמה קלפים.

אני חושב שכל סוחר צריך לפתור שלוש משימות חשובות ביותר להצלחה בעבודתו:

1. כדי להבטיח שמספר העסקאות המוצלחות עולה על שגיאות בלתי נמנעות וחישוב מוטעה.

2. הגדרת מערכת המסחר שלך, כך פוטנציאל הרווחים הוא לעתים קרובות ככל האפשר.

3. להשיג יציבות של התוצאה החיובית של פעולותיהם.

וכאן אנחנו, עובדים סוחרים, עזרה טובה יכולה להיות ציפייה מתמטית. מונח זה בתיאוריית ההסתברות הוא אחד המפתח. בעזרתו, אנו יכולים לתת אומדן ממוצע לערך אקראי. הציפייה המתמטית של משתנה אקראי דומה למרכז הכובד, אם דמיינו את כל ההסתברויות האפשריות בנקודות שונות של מסה.

במקרה של אסטרטגיית מסחר, הציפייה המתמטית של רווח (או הפסד) משמשת לרוב להערכת יעילותה. פרמטר זה מוגדר כסכום המוצרים ברמות רווח והפסד נתון וההסתברות להתרחשותם. לדוגמה, אסטרטגיית המסחר המפתחת מניחה ש -37% מכלל הפעילות יביאו לרווח, והחלק הנותר - 63% - יהיה רווחי. יחד עם זאת, ההכנסה הממוצעת מעסקה מוצלחת תהיה 7 דולר, וההפסד הממוצע יהיה 1.4 דולר. בואו לחשב את הציפייה המתמטית של הסחר במערכת כזו:

MO = 0.37 x 7 + (0.63 x (-1.4)) = 2.59 - 0.882 = 1.708

מה המשמעות של מספר זה? זה אומר כי, בהתאם לכללים של מערכת זו, בממוצע נקבל 1.708 דולר מכל עסקה סגורה.

מאחר שציון היעילות המתקבל גבוה מאפס, ניתן להשתמש במערכת כזו באופן מלא לעבודה אמיתית. אם, כתוצאה מהחישוב, הציפייה המתמטית תתברר כשלילית, אז זה כבר מציין הפסד ממוצע וסחר כזה יוביל להרס.

סכום הרווח לעסקה יכול לבוא לידי ביטוי גם כערך יחסי בצורה של%. לדוגמה:

• אחוז ההכנסה לעסקה אחת - 5%;
• אחוז הפעילות המסחרית המוצלחת - 62%;
• אחוז ההפסד לעסקה - 3%;
• אחוז העסקאות שנכשלו הוא 38%;

במקרה זה, הציפייה המתמטית היא (5% x 62% - 3% x 38%) / 100 = (310% - 114%) / 100 = 1.96%. כלומר, העסקה הממוצעת תביא 1.96%.

ניתן לפתח מערכת, למרות השכיחות של עסקאות רווחי, ייתן תוצאה חיובית, מאז MO שלה> 0.

עם זאת, ציפייה אחת אינה מספיקה. קשה להרוויח אם המערכת נותנת מעט מאוד אותות מסחר. במקרה זה תשואתו תהיה דומה לריבית הבנקאית. תן לכל פעולה לתת ממוצע של רק 0.5 $, אבל מה אם המערכת כוללת 1000 פעולות בשנה? זה יהיה סכום רציני מאוד לזמן קצר יחסית. מכאן נובע באופן הגיוני כי חסרון נוסף של עמדות מחזיק הוא תכונה נוספת של מערכת המסחר טוב.

אם יש רצון להתעמק עמוק יותר במתמטיקה של אקראיות, לברר מה ציפייה מתמטית מותנית, רווח ביטחון ועוד כלים מעניינים, אנו ממליצים לקרוא את הספר "סטטיסטיקה עבור הסוחר" (המחבר ס Bulashev). מי יודע, אולי, את הכאוס של תנועות המטבע לאחר קריאת הספר ייראה לך רק את הצורה הגבוהה ביותר של הסדר ...