מערכת חשבונאית. מערכות חישוב בטבלה. Base: מידענות

אנשים פשוט לא למדו לספור. בחברה פרימיטיבית הונחה על ידי מספר קטן של נושאים - אחד או שתיים. כל זה היה יותר כברירת מחדל שם "הרבה." זה נחשב תחילת מערכת החשבונאות המודרנית.

רקע היסטורי קצר

בתהליך של ציביליזציה, אנשים החלו להופיע על הצורך לשתף אוסף קטן של חפצים, מאוחד על ידי תכונות משותפות. החל להתעורר מושגים הקשורים: "שלוש", "ארבעה" וכן הלאה עד "שבע". עם זאת, זה היה סדרה סגורה, מוגבלת, המושג האחרון שממשיך לשאת את המשמעות של המוקדם "הרבה." דוגמה בולטת לכך היא פולקלור, שהגיע אלינו בצורתו המקורית (למשל, אומר "מדוד פעמיים - לחתוך פעם").

הופעה של דרכים מתוחכמות כדי להסביר

עם החיים וכל התהליכים של הפעילות האנושית הופכים מורכבים יותר לאורך זמן. זה הוביל, בתורו, את הופעתה של מערכת מורכבת יותר של חישוב. במקביל אנשים השתמשו לבהירות של כלי חשבונית פשוטים ביטוי. הם מצאו אותו סביב: שמציירים מקלים על קירות המערה באמצעים מאולתרים, לעשות חריץ, ערוך מספר המעניין שלהם של מקלות ואבנים - אלה הם רק רשימה קטנה של המגוון קיים אז. בעתיד, זה סוג של חוקרים מודרניים הוקצה שם ייחודי "מערכת יונארית חישוב." המהות שלה מורכבת בהקלטה של שימוש מסוג אחד של תווים. כיום זוהי המערכת הנוחה ביותר המאפשרת לך ראייה להשוות את מספר האובייקטים ודמויים. הנפוץ ביותר היא קבלה בבתי ספר יסודי (מקלות ספירה). Legacy "חשבון Kameshkovo" אתה יכול להניח כי מכונות מודרניות בבטחה השינויים השונים שלהם. מראה מעניין ומודרני של המילים "הערכה", ששורשיו מגיעים התחשיב הלטיני, אשר לא יכול להיות מתורגם רק בתור "אבן".

ציון על האצבעות

לנוכח אוצר מילים דל מאוד של מחוות אדם פרימיטיבי קרובות שימש השלמה חשובה המידע המועבר. היתרון של האצבעות היו האוניברסלי שלהם בתוך מתמיד למצוא אובייקט רוצה להעביר מידע. עם זאת, יש חסרונות משמעותיים: מגבלות משמעותיות ואת המשך הקצר של השידור. לכן, סך כל ההוצאה של האנשים שהשתמשו "שיטת האצבע" מספרים מוגבלים כי הן בכפולות של מספר אצבעות 5 - מתאים למספר האצבעות ביד אחת; 10 - על שתי הידיים; 20 - המספר הכולל של הידיים והרגליים. עקב ההתפתחות האיטית יחסית של שמורה מספרית מערכת זו נמשכה תקופה ארוכה מספיק זמן.

השיפורים הראשונים

עם התפתחות מערכת החישוב והרחבת הזדמנויות וצרכים של האנושות השתמשו המספר המרבי של תרבויות של מדינות רבות היה 40. להלן היה ברור גם ללא הגבלת זמן (לא נותן דין וחשבון) מספר. ברוסיה, ביטוי נפוץ "פעמים ארבעים ארבעים". המשמעות שלו הייתה מוגבלת למספר פריטים שלא ניתן לחשב. השלב הבא של פיתוח - היא ההופעה של המספר 100. ואז החלה חלוקה עשרות. לאחר מכן החל להופיע המספר 1000 10 000 וכן הלאה, כל אחד מהם נשאו משמעות דומה השבע וארבעים. בעולם המודרני בסופו הגבולות אינם מוגדרים. היום הציג תפיסה אוניברסאלית של "אינסוף".

מספרים שלמים ושברים

מערכת חשבונאות מודרנית עבור הסכום הנמוך ביותר של נושאים לוקחים יחיד. ברוב המקרים מדובר ערך לחלוקה. עם זאת, מדידה מדויקת יותר, זה גם הוא כתוש. הוא מחובר עם זה הופיע בשלב מסוים של התפתחות המושג של מספרים חלקיים. לדוגמה, בבל מערכת של כסף (איזון) היה 60 דק ', אשר היה 1 Talanov. בתורו, 1 שלי היה שווה 60 שקלים. זה על בסיס של המתמטיקה הבבלית מוחל נרחב sexagesimal מוחצת. בשימוש נרחב במכת רוסיה הגיע אלינו מן היוונים העתיקים האינדיאנית. במקרה זה, את הרשומות עצמם זהות ההודיים. ההבדל הדק הוא העדר של השבץ האחרון. היוונים שנקבעו מלמעלה המונה והמכנה להלן. שברי כתיב הודיים קבלו ולפיתוח נרחב הודות אסיה ואירופה לשני מדענים: מוחמד Khorezm ולאונרדו פיבונאצ'י. מערכת חישוב רומית השתוותה 12 יחידות נקראות אונקיות, אל השלם (1 ASS), בהתאמה, ב כל החישובים התבססו שבריר בסיס דואודצימלי. יחד עם הסטנדרט המשמש לעתים קרובות וחלוקה מיוחדת. לדוגמא, אסטרונומים עד המאה XVII, משתמשים שברי sexagesimal שנקראו, אשר התבטלו לאחר מכן על ידי עשרוני (שטבע סיימון Stevin - מדען ומהנדס). היה צורך הרחבה משמעותית נוספת של הסדרה המספר כתוצאה התקדמות נוספת של האנושות. אז היו שליליות, לא הגיוני מספרים מרוכבים. מוכרים לכל האפס הוא יחסית אחרונה. הוא החל לשמש במבוא של המערכת המודרנית של חישוב מספרים שליליים.

באמצעות האלפבית nepozitsionnyh

מהו האלפבית? עבור מאפיין מערכת החישוב הזה אינו משנה את הערך של מספרים מ המיקום שלהם. האלפבית Nepozitsionnyh נוטה נוכחות של מספר בלתי מוגבל של פריטים. במונחים של מערכות שנבנו על בסיס של סוג זה של האלפבית, על בסיס העיקרון של additivity. במילים אחרות, הערך הכולל של מספר הוא סכום של כל המספרים הכולל הקלטה. מערכות nepozitsionnyh המופע התרחשו למצב קודם. בהתאם לשיטה לספור את הערך הכולל של המספר מוגדר כהפרש או סכום כל הספרות המרכיבה את המספר.

ישנם חסרונות של מערכות כאלה. יש להקצות בין הבולטות שבהן:

• כניסתה של מספרים חדשים ההיווצרות של מספר גדול;
• חוסר היכולת לשקף מספרים שליליים ואת השבר;
• הקושי בביצוע פעולות חשבון.

מערכות חישוב שונות משמשות בהיסטוריה של האנושות. הידועים ביותר הם: יווני, רומי, האלפבית, אונרי, מצרים העתיקה, בבל.

אחת הדרכים הנפוצות ביותר לחשבון

ספרות רומית, שהשתמרה עד היום כמעט ללא שינוי, היא אחד המפורסם ביותר. בעזרת בתאריכים שונים המיועדים לה, ימי נישואים, כמו גם. גם זה נעשה שימוש נרחב בספרות, מדע בתחומים אחרים של החיים. המערכת הרומית חישוב שמוצגת רק שבעה מכתבים של האלפבית הלטיני, שכל אחד מהם מתאים למספר מסוים: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; = 100 C; D = 500; M = 1000.

הופעתה

מקורו של ספרות רומית לא ברור, הסיפור לא לשמור נתונים מדויקים של המראה שלהם. כאשר עובדה זו אין להכחיש: השפעה משמעותית על מערכת מספור רום חישוב היה מספרים פי חמישה. עם זאת, בלטינית אין אזכור של אותו. על בסיס זה, השערה לגבי שאילה הרומאית העתיקה של המערכת שלהם אצל אנשים אחרים (ככל הנראה, מן האטרוסקים).

תכונות

שיא כל המספרים השלמים (5000) מבוצעים על ידי חזרה על המספרים המתוארת לעיל. תכונה מרכזית היא המיקום של סימנים:

• תוספת מתרחשת עם ההסתייגות עומדת יותר מול (XI = 11) נמוך;
• חיסור קורה אם דמות קטנה פונה יותר (IX = 9);
• באותו סימן לא יכול להיות יותר משלוש פעמים ברציפות (לדוגמה, MS 90 נרשם במקום LXXXX).

החיסרון של זה הוא אי הנוחות של ביצוע פעולות אריתמטיות. במקרה זה, זה נמשך זמן רב למדי חדל לשמש באירופה כמערכת חישוב בסיסית יחסית לאחרונה - במאה ה -16.

המערכת הרומית החישוב אינו נחשב בהחלט nonpositional. זאת בשל העובדה כי במקרים מסוימים, חיסור מתרחש מספר גדול יותר של (לדוגמא, IX = 9).

שיטת החשבונות במצרים העתיקה

לפני הספירה אלף השלישית נחשבת ברגע התרחשות של מערכת חישוב במצרה עתיקה. המהות שלה מורכבת בסימני ההקלטה המיוחדים של מספרי 1, 10, 102, 104, 105, 106, 107. כל המספרים האחרים רשמו כשילוב של סימני נתונים המקוריים. במקביל, היו מגבלות - כל דמות יש לחזור לא יותר מתשע פעמים. הבסיס של שיטה זו של ספירה, אשר חוקר מודרני קוראה "שיטה העשרונית nepozitsionnyh חישוב", הוא עיקרון פשוט. משמעותה נעוצה בעובדה כי המספרים שנכתבו שווה לסכום של כל הספרות של המרכיבים אותו.

דרך אונרי של ספירה

בסיס שבו דמות אחת משמשת מספרי הקלטה - אני - שנקרא אונרי. כל מספר שלאחר מכן מתקבל על ידי הוספה עד I. החדש הקודם מספר לי שווה לערך רשם באמצעות אותם.

מערכת מספר אוקטלי

דרך זו עמדה הספירה, שנמצא בבסיס של מספר 8. לקבלת תצוגה דיגיטלית של המספרים נעים בין 0 ל 7. יישום רחב של מערכת זו הייתה הפקה ושימוש במכשירים דיגיטליים. היתרון העיקרי שלה הוא התרגום הקל של מספרים. הם יכולים להיות מומרת מערכת בינארית ולהיפך וסגן. מניפולציות אלה מבוצעות על ידי החלפת המספרים. ממערכת אוקטלי מומרים שלישי בינארית (לדוגמא, 28 = 0102, 68 = 1102). חשבונות שיטה זו הופץ בתחום השידורים וההפקה המחשב.

חישוב הקסדצימלי

לאחרונה בתחום המחשב, שיטה זו חשבונות בשימוש פעיל. במערכת זו בבסיס השורש - 16. הבסיס, עליה מבוססת, היא להשתמש במספרים בין 0 ל -9 ומספר אותיות האלפבית (א F), אשר משמשים כדי לציין את המרווח בין 1010 ל 1510. בדרך זו של ספירת כמו שכבר הוזכר, הוא משמש לייצור תוכנה ותיעוד הקשורים למחשבים ורכיבים שלהם. מבוסס על המאפיינים של מחשב מודרני, היחידה הבסיסית של אשר מהווה זיכרון 8 סיבי. זה נוח להמיר ולהקליט עם שתי ספרות הקסדצימליים. מייסד תהליך זה היה מערכת IBM / 360. תיעוד זה תורגם לראשונה בדרך זו. תקן יוניקוד מאפשר כניסה של כל דמות בצורה הקסדצימלי באמצעות ספרות 4 לפחות.

שיטות הקלטה

הניסוח המתמטי של השיטה מבוסס על החשבון תציין אותו במדד הנמוך במערכת העשרונית. לדוגמא, המספר 1444 כתובה כמו 144410. שפות תכנות לכתיבת מערכות הקסדצימלי יש syntaxes שונה:

• בשפות C ו- Java להשתמש בקידומת "0x";
• הסטנדרטיים הבאים מוחל עדה ו VHDL - "1516 # 5A3 #";
• מאספים כרוכים בשימוש האות "ח", אשר ממוקם לאחר המספר ( "6A2h") או את הקידומת "$", אופייני עבור AT & T, מוטורולה, פסקל ( "6B2 $");
• גם מצאתי סוג הכניסה "# 6A2", שילוב של "& H", אשר ממוקם לפני המספר ( "& h5A3") ואחרים.

מסקנה

ככל שאנו לומדים במערכת חישוב? מחשוב - משמעת בסיסית שבתוכה הצטברות הנתונים, התהליך של הרישום שלהם בצורה נוחה עבור הצרכן. עם השימוש בכלים מיוחדים שקורה עיצוב ותרגום של כל המידע המצוי בידי שפת תכנות. מאוחר יותר הוא השתמש בעת יצירת תוכנה ותיעוד במחשב. על ידי לימוד מערכת החישוב שונה, מדעי המחשב כרוך בשימוש, כפי שנאמר לעיל, המכשירים השונים. רבים מהם לתרום ליישום ההעברה המהירה של מספרים. אחד "כלים" אלה הוא טבלה של מערכות חישוב. השתמש בו די בנוחות. שימוש בטבלאות אלה יכולים, למשל, להעביר במהירות מן מספר הקסדצימלי בינארי, מבלי שהיו בידיהם ידע מדעי ספציפי. היום, את ההזדמנות כדי לבצע המרה דיגיטלית יש כמעט לכולם שהאדם הזה יעניין אותך, כי את הכלים הדרושים זמינים למשתמשים על משאבי ציבור. בנוסף, ישנם תוכניות תרגום מקוונים. זה מאוד מפשט את המשימה של מספרי המרה ומקטין את פעילותה.