כיצד ליצור טבלת אמת עבור ביטוי מורכב לוגי

היום ננסה להסביר כיצד ליצור טבלת אמת לביטוי הלוגי. שים לב אלגברת בוליאנית נמצאה, לפחות בשלוש המשימות של בחינת המדינה המאוחדת. אם אתם קוראים את המאמר הזה, אז בוודאי שאתה מקבל יותר נקודות על הבחינה במדעי המחשב.

פעולות

לפני שתבצע שולחן האמת, אנו מציעים להכיר את הפעילות של אלגברה בוליאנית.

נתחיל ההיכרות שלנו עם הפונקציה ושלילה. זה נקרא גם היפוך. הנה דוגמא: "היום אני הולך לקולנוע" הביטוי החל על אותו ההופכי, כתוצאה יש לנו: "היום אני לא הולך לקולנוע."

עכשיו בואו נדבר על פונקציות כפל בנוסף, אלגברה בוליאנית, יש להם שמות - בשיתוף ועל נתק בהתאמה. נניח שאנחנו אומרים, "אתה הולך לקולנוע, אם אתה לומד את הלקח ואשפה vynesesh". במשפט זה את המילה "ואת" מבצע את הפונקציה של איחוד, ו "אם" - נתק.

המסקנה ההגיונית - זו היא עוד פעולת היגיון מסובכת המכילה שני ביטויים: מצב ואת תוצאה. אם נפרש את השפה הרוסית, ההצעה בנויה סביב הדרך הבאה: "אם יש לי זמן ללמוד ספרות, ואז ללכת לקולנוע." במסגרת ההצעה לפני הנקודה העשרונית - המצב ואחרי הנקודה העשרונית - תוצאה.

עכשיו, בקצרה על תפקיד שוויון או שוויון. כדי לצייר במקביל בשפה הרוסית במקרה הזה קשה. עבור שקילות צריכות לזכור שאם שני ביטויי הקלט הם או שקר או אמת, אז התוצאה היא חיובית, כי הוא שווה לאחד.

אלגוריתם

עכשיו נדבר על איך ליצור טבלה האמת במדעי המחשב, או ליתר דיוק, נדון באלגוריתם של מעשינו.

לקבלת ציור שולחן, יש צורך לקבוע תחילה את מספר תאים, שורות ועמודות. אנחנו נעשינו צעד אחר צעד את הכל.

• אנחנו קובעים את מספר השורות. כדי לעשות זאת, לספור את מספר המשתנים הנכללים הביטוי, ולהקים שני במספר הזה. לדוגמא, ליצור טבלת אמת, ולייתר דיוק לזהות את מספר השורות עבור הביטוי של שלושת המשתנים? שני זקוף התואר השלישי ולקבל שמונה. כובעים לא כוללים, אנחנו צריכים שמונה שורות.
• על מנת לקבוע את מספר העמודות, אנחנו צריכים לחשב ופעולות מספר בביטוי. לדוגמא, במונחי HEA * C + B בכל שלוש פעולות. הראשונה - השלילה, והשני - המכפלת השלישית - התוספת. אז כדי למלא את הערכים של פעולות שאנחנו צריכים שלוש עמודות. אבל צריך לקחת בחשבון את העובדה כי הביטוי שלנו מורכב משלושה משתנה, ואנחנו צריכים למלא שילובים האפשריים שלהם, הוסיף שלושה רמקולים יותר. סה"כ פונה 6.
• לאחר מכן עבור אל הספירה של שילובים אפשריים של משתנה שולחן מילוי. הקפד לשקול את העדיפות של פעולות.

הדוגמא הראשונה (שלושה משתנים)

אנו מציעים לכם לפתור את הבעיה הבאה: לחשב כמה שילובים קיום התנאי F = 1 הביטוי (HEA + B) + A * HEC. עכשיו, איך לעשות שולחן אמת כדי לפתור את הבעיה. מתגייס לעזרת עריכת אלגוריתם פעולה.

1. מספר השורות = 9 (שמונה צירופים של משתנה + שורה אחת - שולחן כובע).
2. עדיפות פונקציה: 1 היפוך 2 - תוספת בסוגריים 3 - ההיפוך של ג 4 - כפל, 5 - בנוסף.
3. מספר עמודות = 8.
4. שרטוט טבלאות ומילוי.

1. מציאת התשובה לשאלה.
2. בתגובה שיא. תשובה: 6. שים לב כי מצבו של העבודה הוא שאל כמה שילובים מרוצים, אבל לא שואל אותם לרשימה.

דוגמה שנייה (משתנה 4)

אנו מציעים לכם לשקול: כיצד ליצור טבלת אמת על הנוסחא: A * B * HEC + D? מה מתאים למספר של שילובים: F = 0.

אנו פועלים על פי אותו האלגוריתם. מספר השורות במקרה זה עולה ל 17, ואת הטור - עד 8. פעולות עדיפות:

1. A * B;
2. HEC;
3. הכפלת תוצאות הניתוח הראשון והשני;
4. תוספת תוצאת פעולה שלישית ערך משתנה ד

אנו ממליצים לך לנסות להפוך את עצמך ולמלא בטבלה ולאחר מכן להתייעץ עם התוצאות בחלק זה של הכתבה.

מהטבלה וכתוצאה אנו מסיקים: מצב זה בא על סיפוקו על ידי 7 שילובים שונים של משתנים.