איך למצוא את הרדיוס של מעגל: כדי לסייע לתלמידים

איך למצוא את רדיוס המעגל? שאלה זו תמיד חשוב לסטודנטים הלומדים planimetry. להלן נבחן כמה דוגמאות של איך אתה יכול להתמודד עם המשימה.

בהתאם לרדיוס של התנאים משימה מעגל, אתה יכול למצוא את הדרך.

פורמולה 1: R = L / 2π, כאשר A - הוא ההיקף, ו π - מתמדת 3141 שווה ...

פורמולה 2: R = √ (S / π), שבו S - הוא כמות שטח של עיגול.

פורמולה 3: R = D / 2 כאשר D - הוא הקוטר של המעגל, כלומר את אורך הקטע שבו, עובר דרך המרכז של דמות מחברת בין שתי הנקודות במרווחים מקסימליים.

איך למצוא את הרדיוס של circumcircle

ראשית נגדיר את המונח עצמו. היקף בשם תיאר כשזה נוגע כל הקודקודים פוליגון. יצוין כי עיגול ניתן לתאר רק סביב מצולע כזה, שצלעותיו וזוויות שווים זה לזה, כלומר, סביב משולש שווה צלעות, ריבוע, מעוין, וכו 'תקין כדי לפתור בעיה זו יש צורך למצוא את ההיקף של מצולע, ומת מידו והאזור. לכן, חמוש שליט, מצפן, מחשבון, ומחברת עם עט.

איך למצוא את רדיוס המעגל, כאשר היא מתוארת על משולש

פורמולה 1: R = (A * B * B) / 4S, כאשר A, B, C, - אורך של הצדדים משולש, ו S - שטחו.

פורמולה 2: R = A / חטא, כאשר A - האורך של צד אחד של הדמות, ואת חטא - ערך מחושב של סינוס של הצד הנגדי זווית.

רדיוס המעגל מתואר סביב משולש ישר זווית.

פורמולה 1: R = B / 2, שבו B - אלכסון.

פורמולה 2: R = M * B, שבו B - אלכסון, ו- M - החציון שנערך לו.

איך למצוא את הרדיוס של מעגל כאשר היא מתוארת סביב שווה צלעות

פורמולה: R = A / (2 * sin (360 / (n * 2))), כאשר A - האורך של צד אחד של הדמות, ו- n - מספר הצלעות באיור הגיאומטרי.

איך למצוא את הרדיוס של incircle

המעגל החרוט נקרא כאשר הוא חל על כל הצדדים של המצולע. קח כמה דוגמאות.

פורמולה 1: R = S / (P / 2) שם - S ו- R - השטח וההיקף של הדמות בהתאמה.

פורמולה 2: R = (P / 2 - א) * TG (א / 2), כאשר P - היקף A - אורך של אחד הצדדים, ו - היפך בצד הזה של הזווית.

איך למצוא את רדיוס המעגל, אם הוא חרוט משולש ישר זווית

פורמולה 1:

רדיוס המעגל אשר חרוט rhomb

מעגל יכול להיכתב בכל מעוין הוא שווה צלעות ו שווה צלעות.

פורמולה 1: R = 2 * H, כאשר H - גובה הצורה הגיאומטרית.

פורמולה 2: R = S / (A * 2), שבו S - הוא האזור של המעוין, ו- A - צד אורכו.

פורמולה 3: R = √ ((חטא * S) / 4), שבו S - הוא האזור של המעוין, ועל חטא - זווית חדה סינוס של הדמות הגיאומטרית.

פורמולה 4: R = V * T / (√ (V² + G²) שבו B ו- T - הוא אורך האלכסונים של הדמות הגיאומטרית.

פורמולה 5: חטא * R = B (A / 2), שבו - האלכסון של מעוין, ו- A - היא הזווית הקודקודים המתחברים באלכסון.

רדיוס המעגל שהם חרוטים המשולש

במקרה של הבעיה ניתנים לך אורכי הצלעות של הדמות, ראשון לחשב את ההיקף של המשולש (U), ולאחר מכן חצי היקפי (n):

P = A + B + C, כאשר A, B, - באורכי הצלעות של צורה גיאומטרית.

n = n / 2.

פורמולה 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

ואם, לדעת את כל אותם השלושה הצדדים, ניתן לך יותר באזור של הדמות, אתה יכול לחשב את הטווח הרצוי כדלקמן.

פורמולה 2: R = S * 2 (A + B + C)

פורמולה 3: R = S / F = S / (A + B + C) / 2), שבו - n - היא צורה גיאומטרית semiperimeter.

פורמולה 4: R = (n - k) * TG (A / 2), כאשר n - הוא משולש semiperimeter - אחד הצדדים שלה, ו TG (A / 2) - משיק של החצי בצד הזה של הזווית ההפוכה.

א 'להלן הנוסחה הנ"ל תמצאו את רדיוס המעגל שהם חרוטים משולש שווה צלעות.

פורמולה 5: R = A * √3 / 6.

רדיוס המעגל שבו הוא חרוט משולש ישר זווית

אם בעיה בהתחשב באורך של רגלי האלכסון, אז רדיוס המעגל החרוט כמו מוכר.

פורמולה 1: R = (A + B-C) / 2, כאשר A ו- B - הרגליים, C - אלכסון.

במקרה כזה, אם אתה רק שתי רגליים, זה הזמן לזכור את משפט פיתגורס כדי למצוא אלכסון וכדי להשתמש בנוסחה שלעיל.

C = √ (A² + B²).

רדיוס המעגל הוא חרוט בכיכר

מעגל שהם חרוט ריבוע, חלק את כל 4 הצדדים שלה בדיוק מחצית הנקודות משיקה.

פורמולה 1: R = A / 2, כאשר A - אורך צלע ריבוע.

פורמולה 2: R = S / (P / 2), שבו S ו- F - השטח וההיקף של ריבוע, בהתאמה.