אורך אקורד: מושגים בסיסיים

ישנם מקרים בחיים כאשר הידע שנרכש במהלך הלימודים, הם מאוד שימושי. אמנם במהלך הלימודים, נתונים אלה נראים משעממים ומיותר. לדוגמא, איך אתה יכול להשתמש במידע על איך למצוא את אורכו של האקורד? אנו יכולים להניח כי עבור המקצועות, לא קשור המדעים המדויקים, ידע כזה הוא של שימוש מועט. עם זאת, ניתן להביא דוגמאות רבות (מ תחפושות חג מולד עיצוב להתקני מטוס מתוחכמים) כאשר מיומנויות בפתרון משימות בגיאומטריה הם מיותרים.

הקונספט של "אקורד"

מילה זו פירושה "מחרוזת" מתורגמת מהשפה של המולדת של הומר. זה הוצג על ידי מתמטיקאים של התקופה העתיקה. אקורד מיועד תחת חלק גיאומטריה היסודי של קו ישר שמחבר שתי נקודות שרירותיות של עקומה (העיגול, פרבולה או אליפסה). במילות אחרות, אלמנט הצימוד הגיאומטרי הממוקם על קו מצטלב העקומה הנתונה במספר נקודות. במקרה של ההיקף של האקורד נמצא בין שתי נקודות של הדמות.

חלק של המטוס מתוחם על ידי קו המצטלב המעגל, וזה נקרא קטע הקשת. ראוי לציין כי עם הגישה למרכז העליות אורך אקורד. חלק circumferentially הממוקם בין שתי נקודות החיתוך של הקו הישר הזה נקרא קשת. זהו מדד של זווית מרכזית. חלקיו העליונים של זו דמות הגיאומטרית הוא באמצע המעגל והצדים להיתקל נקודת החיתוך של האקורד עם המעגל.

נכסים פורמולה

אורך אקורד המעגל ניתן לחשב על פי ההבעות המותנות הבאות:

L = D × Sinβ או L = D × חטאים (1 / 2α), שבו β - זווית הקודקוד של משולש הקדשה;

D - קוטר של המעגל;

α - זווית מרכזית.

אתה יכול לבחור כמה מן המאפיינים של מגזר זה, כמו גם דמויות אחרות הקשורות בו. נקודות אלה מוצגות ברשימה הבאה:

• כל האקורדים הם במרחק שווה מהמרכז יש אותו אורך, ואת גם ההפך הוא נכון.
• כל הזוויות חקוקות במעגל ומונח על קטע מקשר בין שתי נקודות (עם הקודקודים שלהם ממוקמים בצד אחד של האלמנט) זהים בהיקפם.
• הגדולה שבהן היא בקוטר אקורד.
• סכום כל שתי זוויות, אם הם מסתמכים על מגזר זה, אבל הצמרות שלהם נמצאות בצדדים שונים ביחס אליו, הוא ^180.
• אקורד גדול - לעומת אלמנט דומה אך קטן יותר - טמון קרוב לאמצע הצורה הגיאומטרית.
• כל הפינות, אשר נכתבים לפי הקוטר של 90˚.

חישוב אחר

כדי למצוא את האורך של קשת מעגלית, אשר מוקף בין הקצוות של אקורדים, ניתן להשתמש בנוסחה הויגנס. זה דורש את השלבים הבאים:

1. נסמן את p הערך הרצוי ואת האקורד התוחם את החלק הזה של המעגל ייקרא AB.
2. אנו מוצאים באמצע הקטע AB, וזה יהיה לשים את בניצב. ראוי לציין כי הקוטר של המעגל, נמשך דרך מרכז האקורד יוצר זווית ישרה עם זה. ההפך הוא נכון. במקרה זה, לנקודה שבה הקוטר עובר דרך מרכז האקורד, במגע עם העיגול מסומן M.
3. ואז מגזרים בבוקר, BM, בהתאמה, עשויים להיות מוזכרים כמו L ו- L.
4. אורך קשת עשויה להיות מחושב על פי הנוסחה הבאה: r≈2l + 1/3 (2L-L). ראוי לציין כי השגיאה היחסית של ביטוי זה מגדיל עם הגדלת זווית. לפיכך, כאשר 60 הוא 0.5%, ועבור 45˚ קשת שווה, ערך זה מצטמצם ל 0.02%.

אורך אקורד יכול לשמש בתחומים שונים. לדוגמה, בחישובים ואת העיצוב של מסגרת, אשר נפוצים באמנות. ניתן גם לראות את החישוב של ערך זה לבליסטיקה כדי לקבוע את המרחק בטיסה של כדורים וכן הלאה.