שורש של המשוואה - מידע מקדים

באלגברה, יש את המושג של שני סוגים של שוויון - את הזהות ואת המשוואות. זהות - אלה הם שווים, אשר ישימים עבור כל הערכים של האותיות שמרכיבות אותם. משוואה - הוא גם שווה, אבל הם ריאליים רק עבור ערכים מסוימים של אותיות המרכיבות אותן. האותיות על התנאי של הבעיה הן בדרך כלל לא שוויוניות. משמעות הדבר היא כי חלקם יכולים לקחת כל ערכים חוקיים, מקדמים המכונים (או פרמטרים), ואחרים - הם ידועים נעלמים - המשמעויות להימצא בתהליך הפתרון. בדרך כלל, את הנעלמים לייצג את אותיות משוואות אחרונות באלפבית הלטינית (XYZ וכו '), או באותו האותיות אבל עם המדד (x _1, x _2, וכו'), כמו מקדמים ידועים - ראשון מכתבים באותו האלפבית.

על פי מספר המשוואה המפרישה ידועה עם נעלמים אחד, שתיים או כמה. לפיכך, כל הערכים של האלמונים, אשר פותר משוואה הופכת זהות, שנקראים הפתרונים של המשוואות. המשוואה יכול להיחשב נפתרה במקרה שכל הפתרונות שלה נמצאים או הוכח כי הוא אינו מיוצג. משימות "לפתור את המשוואה" בפועל הוא נפוץ אומרת שאתה צריך למצוא את השורש של המשוואה.

הגדרה: השורשים של המשוואה הם אלה ערכים של הנעלמים של הסובלנות, שבו כדי לפתור את המשוואה הופכת זהות.

אלגוריתם לפתרון משוואות של ממש בכל זאת, והמשמעות של זה הוא כי בעזרת טרנספורמציות מתמטית להוביל ביטוי זה בצורה פשוטה יותר.
משוואות שיש להן את אותו השורשים באלגברה נקראות מקבילות.

7x-49 הדוגמא הפשוטה ביותר = 0, השורש של המשוואה x = 7;
x = 0 7, באופן דומה, שורש x = 7, ולכן, שקולי המשוואה. (במקרים מיוחדים שווים המשוואה לא יכול להיות שורשים).

אם השורש של המשוואה הוא גם השורש של אחרים, משוואה פשוטה מתקבלת על ידי שינוי של המקור, שהאחרון נקרא תוצאה של המשוואה הקודמת.

אם שתי המשוואות הללו אחת היא התולדה של האחרת, הם נחשבים שווים. עם זאת, הם נקראים מקבילים. הדוגמא לעיל ממחישה זאת.

הפתרון של אפילו משוואות הפשוטות בפועל לעתים קרובות גורם לקשיים. כתוצאה מכך, הפתרון יכול להגיע לשורש אחד של המשוואה, שתיים או יותר, אפילו מספר אינסופי - זה תלוי בסוג של משוואות. יש כאלה שאין להם שורשים, הם נקראים סוררים.

דוגמאות:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. זהו השורש היחיד של המשוואה.
2) 7x - y = 0. המשוואה יש מספר אינסופי של שורשים, שכן כל משתנה יכול להיות מספר ספור של ערכים.
3) x = ² - 16. העלאת מספר התלמידים לתואר שני, תמיד נותן תוצאה חיובית, כך שאי אפשר למצוא את השורש של המשוואה. זהו אחד של משוואות בלתי פתירות שהוזכרו לעיל.

נכונותה של ההחלטה מאומתת על ידי החלפת השורשים נמצא במקום אותיות, ואת הדוגמה הפתרון שהתקבל. אם הזהות תכובד, ההחלטה היא נכונה.